寫好教案是能夠讓我們在教學過程中好好展現(xiàn)自己實力的，教案在書寫的時候，你們需要注意與時俱進，下面是范文社小編為您分享的圓的面積例三教案8篇，感謝您的參閱。
圓的面積例三教案篇1
教學目標
1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學重點
圓面積的公式推導的過程。
教學難點
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的`長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題
?課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉(zhuǎn)化：
回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
圓的面積例三教案篇2
教學內(nèi)容：
國標本蘇教版五下第十單元p103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
（一）關于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）
（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？
（四）出示下圖
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關系。
（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結：將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。
（二）閱讀課本p104頁
（三）讓學生再操作
（四）課件演示
（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？
（七）匯報討論結果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
s=πr2
（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
（九）教學例9
1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
（一）求出下列各個圖形的面積。（p105頁的練一練）
（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
圓的面積例三教案篇3
教學目標
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
圓面積的計算公式推導和運用。
課前準備
一個大圓、剪刀、小正方形。
課時安排：1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、復習引入，導入新課。
教師引導交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認識了圓，說說你對圓的了解。
學生說出自己的見解。
教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學生做出回答。
教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)
教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？
學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。
學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。
教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？
教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？
教師引導交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。
教師引導交流：你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
教師引導交流：你能根據(jù)它們的關系，推出圓的面積公式嗎？
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習
1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。
2、自主練習第1題。
3、 自主練習第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習第3題。
總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積例三教案篇4
教學目標
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法;初步感受極限的思想。
教學重點和難點：
圓面積的計算公式推導。
教學準備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學過程
課前談話：
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經(jīng)驗。設計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)
教學過程：
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形求出面積。
(設計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積?？墒菙?shù)學學習不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?
(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數(shù)學是必不可少的手段和方法，但數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。
第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結
圓的面積例三教案篇5
一、教學目標
?知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
?過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
?情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
二、教學重難點
?教學重點】
圓的面積計算公式。
?教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創(chuàng)設情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關系?
預設1：長方形的面積等于圓的面積;
預設2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
圓的面積例三教案篇6
學習內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學習目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學習重點：
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
學習難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
等分好的圓形紙片
學習過程：
一、自主復習
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
（二）、觀察p16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
（三）估一估
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
如果分的分數(shù)越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（ ）變了，（ ）沒變。
3、我來推導：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（ ）。因為平行四邊形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用s表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
4、公式的推導：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用s表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
長方形的面積=長×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結
七、學習檢測
１、填空。
求圓的面積必須知道（ ）利用公式s =（ ）來計算。
2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？
3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？
圓的面積例三教案篇7
教學內(nèi)容：
教科書第107頁練習十九第2—5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：
能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1、計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2、完成練習十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
圓的面積例三教案篇8
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
?設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活?！?/p>
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成后交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數(shù)越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：c÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節(jié)課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數(shù)學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使學生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：s=∏ 。
不足之處：
學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質(zhì)疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
