一份優(yōu)秀的教案可以引入教學游戲和競賽，增加學生的學習動力和競爭意識，通過教案，教師可以根據學生的興趣和需求設計個性化的學習任務，激發(fā)學生的學習興趣和動力，以下是范文社小編精心為您推薦的因數和最大公因數教案6篇，供大家參考。
因數和最大公因數教案篇1
一．教學設計學科名稱：
北師大版數學五年級上冊《找最大公因數》
二．所在班級情況，學生特點分析：
我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現這兩個數具有這些關系。
三．教學內容分析：
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發(fā)現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數學思考。
四．教學目標：
知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
五．教學難點分析：
教學重點：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
六．教學課時：
一課時
七．教學過程：
（一）復習
師：出示3×4=12，（ ）是12的因數。
生：3和4是12的因數。
（二）探究新知
1、認識公因數和最大公因數
（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書 12的.因數有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。
生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。
生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。
師：這里最大的公因數是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節(jié)課學習的內容——找最大公因數。
板書課題：找最大公因數
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論
（生分組討論）
匯報：中間區(qū)域是12的因數和18的因數的交叉區(qū)域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數的方法
（1）列舉法
剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。 9和15
（2）利用因數關系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報：
8的因數： 1、2、4、8
16的因數： 1、2、4、8、16
8和16的公因數： 1、2、4、8
8和16的最大公因數是 8
師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。
師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和12 28和7 54和9
（3）利用互質數關系找
師：請大家獨立完成第二題。
生匯報：
5的因數： 1、5
7的因數： 1、7
5和7的最大公因數是 1
師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。
師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和5 11和7 8和9
（4）整理找最大公因數的方法
師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？
生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。
師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。
（三）練習
書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。
（四）全課小結
這節(jié)課你有什么收獲？
八．課堂練習：
在括號里填寫每組數的最大公因數
6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）
12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）
9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）
九．作業(yè)安排：
完成練習冊上的習題
十． 附錄（教學資料及資源）：
1、教師用書：北師大版五年級數學上冊
2、數字卡片
十一． 自我問答：
短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
教學反思：
本節(jié)課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，在填寫公因數時，學生往往容易出現重復的現象。
在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結找最大公因數特征和方法。先看兩個數是不是倍數關系，如果是倍數關系，那么小的那個數就是最大公因數。如果兩個數是互質數或者是相鄰的兩個自然數，那么這兩個數的最大公因數就是1。
找最大公因數時，我向學生介紹了短除法，當數字比較大時，用短除法比較簡單。
因數和最大公因數教案篇2
教學目標：
1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、⑴在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。
⑵學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。
教學難點：找公因數和最大公因數的方法。
教學過程：
一、情境導入
師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）
師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發(fā)現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數上來解釋上面的剪法呢？
獨立觀察，總結規(guī)律，教師根據學生的發(fā)言進行小結。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數，我們可以把這4個數叫做12和18的公因數，公因數中最大的數是幾？
師：我們把這個數稱為12和18的最大公因數
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分別板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法
學生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。
5、師：求兩個數的公因數和最大公因數還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）
師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。
三、練習
1、用短除法求36和42的最大公因數。
2、生活中的數學：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
因數和最大公因數教案篇3
學生分析：
我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現這兩個數具有這些關系。
教學內容：
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發(fā)現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的'形成過程，要重視引發(fā)學生的數學思考。
教學目標：
1、知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
教學重點：
探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：
經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
教學過程：
一、復習
師：出示3×4=12，是12的因數。
生：3和4是12的因數。
二、探究新知
1、認識公因數和最大公因數
（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書12的因數有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。
生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。
生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。
師：這里最大的公因數是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節(jié)課學習的內容——找最大公因數。
板書課題：找最大公因數
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論
（生分組討論）
匯報：中間區(qū)域是12的因數和18的因數的交叉區(qū)域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數的方法。
（1）列舉法
剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15
（2）利用因數關系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報
8的因數：1、2、4、8
16的因數：1、2、4、8、16
8和16的公因數：1、2、4、8
8和16的最大公因數是8
師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。
師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。4和1228和754和9
（3）利用互質數關系找
師：請大家獨立完成第二題。
生匯報
5的因數：1、5
7的因數：1、7
5和7的最大公因數是1
師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。
師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。4和511和78和9
（3）整理找最大公因數的方法。
師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？
生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。
師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。
三、練習
書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。
四、全課小結
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習
在括號里填寫每組數的最大公因數。
6和18（）14和21（）15和25（）
12和8（）16和24（）18和27（）
9和10（）17和18（）24和25（）
六、作業(yè)安排
完成練習冊上的習題
七、附錄（教學資料及資源）
1、教師用書：北師大版五年級數學上冊
2、數字卡片
八、自我問答
短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
因數和最大公因數教案篇4
教材分析：
例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創(chuàng)設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析：
學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發(fā)現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。
教學目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
方法指導：
自主學習合作探究
教學過程：
一、激趣導入
（約5分鐘）
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習
（約5分鐘）
1.幾個數（ ）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（ ）
2.16的因數有（ ），24的因數有（ ），16和24的公因數是（ ），最小公因數是（ ），最大公因數是（ ）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的`正方形紙表示地磚，我們發(fā)現邊長是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發(fā)現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現在小組里交流。
3.總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥
（約8分鐘）
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結
（約9分鐘）
1.達標練習
（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？
六、全課總結
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
七、作業(yè)布置
練習十五5,6題。
板書設計：
最大公因數（2）
鋪磚問題：求公因數
因數和最大公因數教案篇5
教學目標
（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公因數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
（1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）
（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。
（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。
（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質因數
公因數最大公因數公倍數最小公倍數
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473。82345
（2）21216223647
（3）23792943
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵。
3、猜一猜老師家的電話號碼。
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
最小的素數
7的最大約數
8的最小倍數
最小的自然數
最小的合數
最小的一位奇數
既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公因數和最小公倍數
因數和最大公因數教案篇6
教學目標：
1、經歷找兩個數的公約數的過程，理解公約數和最大公約數的意義。
2、探索找兩個數的公約數的方法，會正確找出兩個數的公約數和最大公約數。
基本教學過程：
一、創(chuàng)設活動情境，進行找因數活動：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數，
2、用集合的方式找出12和18的因數，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數的方法。
二、自主探索，總結找兩個數的公約數的方法：
1、交流方法
2、激趣導思
①小組討論：
兩個集合相交的部分填那些因數？
②小組匯報：
③師總結：揭示公約數和最大公約數的概念。
這兩個集合相交的部分填的這些因數就是12和18的公約數，其中最大的一個就是它們的最大公約數。
④還有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報：
⑤總結找兩個數公約數的方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公約數的一般方法，并對找有特征數的最大公約數的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。
②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學生找出這幾組數的公約數后，說說有什么發(fā)現？
④第43頁第5題：
⑤數學探索：
三、總結。
教學反思：
